На моем ноутбуке две видеокарты.
Одна встроенная в процессор, другая дискретная для игр.
Но некоторые старые игры умудряются запустится на встроенной видеокарте и лагать.Стандартные способы типа выставить в панели управления видеокарты запуск с дискретной видеокарты никак не влияли на результат ибо не работали или работали но не так как надо.
Показывать буду на примере видеокарты NVIDIA потому что такая стоит у меня.
Я уверен что для видеокарт AMD поставленные задачи будут такие же и решение будет схожим.
Итак начнем!

Нам понадобится программа NVIDIA Inspector

Запускаем и видим такую картину.

Жмем туда где указывает стрелка и видим

Пишем в "Profiles" название "Half Life" и выбираем из выпадающего списка. Далее ищем параметр "Enable applicetion for Optimus" и выставляем SHIM_RENDERING_MODE_ENABLE.
Жмем "Apply Changes"

Ну что же, теперь все зависит от особенностей вашей видеокарты.
Как минимум должно стать лучше и если падения остались то не на столько критичны. Если хотите полностью убрать какие либо проседания FPS то делаем следующее.

В настройках CS важно поставить галочку на "Low video quality". Разницы в качестве вы "особо" не заметите зато ФПС после этого не должен проседать вообще.

Если не помогло
Значит проблема была изначально в другом. Возможно в слабом компьютере или еще в чем-то.